1 ゲーム的状況

複数の意思決定主体 (もしくは行動主体) が、それぞれの目的を達成するために行う意思決定 (もしくは行動) が、相互に依存しあう状況を、ゲーム的状況という。
こういったゲーム的状況を数理的にモデル化したものを、ゲームという。
こういったゲーム的状況を数理的で厳密な方法論を用いて分析する理論を、ゲーム理論という。

2 ゲームの基礎概念

ゲームにおいて自律的な意思決定/行動ができる最小単位を プレイヤー (player) という。
各 player の目的が完全に相反するゲームをゼロ和ゲーム (zero-sum game) といい、そうでないゲームを非ゼロ和ゲーム (non-zero-sum game) という。
複数の player が協力を目的として形成する集団を提携 (coalition) という。
ゲームをプレイするために必要な行動の計画を戦略 (strategy) という。
player は、複数の可能なゲームの結果に関して選好順序 (preference order) を持つ。
選好順序を数値化したものを効用 (utility) または利得 (payoff) という。 player は自分の utility / payoff を最大化するように strategy を決定する。
ゲームに参加する player の集合、 player の目的、選択可能な行動集合、さらに、ゲームのプレイの進行を定める様々な規定を、総称してゲームのルール (rule) という。
全ての player がゲームのルールを完全に知っていることを相互に認識し合っているゲームを、情報完備ゲーム (game with complete information) という。 (チェスや将棋、野球などのスポーツはその典型)
このとき、ゲームのルールは player の共有知識 (common knowledge) という。
ルールが player の間で共有知識でないゲームを情報不完備ゲーム (game with incomplete information) という。
一定のルールの下ですべての player が採用する strategy とその結果 (outcome) を、ゲームの解 (solution) という。ルールと解を区別することが重要。
ゲームの player が、rule を理解した上で、明確な自分の目的を持ち、利得 (payoff) を最大化するように行動する場合、その player は合理的 (rational) であるという。
この合理性が様々な形で限定されている場合、その player は限定合理的 (bounded rational) であるという。

3 非協力ゲームの理論と協力ゲームの理論

非協力ゲームと協力ゲームの違いは、ゲーム的状況の違いではなく、ゲーム的状況を分析するための方法論の違いである。(協力・交渉・競争といった現象を非協力ゲーム的に研究することもできるし、協力ゲーム的に研究することもできる。)
非協力ゲームは、プレイヤー間の協力を前提としないで、競争や協力などの様々な行動を個々のプレイヤーの意思決定のレベルで分析する。
協力ゲームは、プレイヤー間の協力を前提とし、プレイヤーの提携行動や協力の成果を分析する。

4 ゲーム理論の歴史

1944: フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが大著『ゲームの理論と経済行動』を出版。ゲーム理論の様々な基礎概念や研究方法が提示された。
1950年代前半: ナッシュとキューンによって、非協力ゲーム理論の基礎が確立した。
1960年代後半: ハーサニーとゼルテンによって、非協力ゲーム理論が展開された。ハーサニーは情報不完備ゲームのモデルを定式化し、ゲームの均衡としてベイジアン均衡点を導入した。これらの研究を基礎として、1970年代に情報・インセンティブ・組織の経済学やIOなどの分野で、非対称情報と戦略的行動の研究が生まれた。ゼルテンは部分ゲーム完全均衡点、完全均衡点の概念を提示した。
1970年代: メイナード・スミス＝プライスらによって進化ゲーム理論が生まれた。
1990年代: 行動ゲーム理論