都市空間の経済学 第3章 均衡土地利用と最適土地利用: 単一家計タイプのケース
都市空間の経済学 第2章 家計の住居選択 (2.4 家計の均衡立地点 〜 2.5 モデルの拡張)
- 2.4 家計の均衡立地点
- 図2.7 均衡立地点の決定
- ルール2.2 (個人の立地均衡)
- ミュースの条件
- 家計が複数存在する場合
- ルール2.2
- 定義2.2
- 定義2.2'
- ルール2.3
- 命題2.1
- 2.5 モデルの拡張
- 2.5.1 時間を含むモデル
- 住居選択の基本モデル (再掲)
- 住居選択の時間を含むモデル
- 時間を含むモデルの付け値関数
- いくつかの有用な恒等式
- 所得が家計の立地に及ぼす効果 (命題2.1 / 命題2.2 / 命題2.3)
- 2.5.2 家族構成モデル
- 住居選択の家族構成モデル
- 家族構成モデルの付け値関数
- 家族構成が家計の立地に及ぼす効果 (命題2.4)
- 2.5.3 ミュースの住宅産業モデル
- ミュースの住宅産業モデル
- 基本モデルの変形として再定式化
- 住宅賃料付け値関数
- 2.5.1 時間を含むモデル
都市空間の経済学 第2章 家計の住居選択 (2.3 家計の付け値関数)
- 付け値と付け値最大化敷地規模の定義
- 定義2.1 付け値
- 式2.7 付け値の数学的定義1
- 式2.8 付け値の数学的定義2
- 式2.9 距離rにおける予算制約
- 図2.2 付け値 Ψ(r, u) と付け値最大化敷地規模 S(r, u)
- 式2.10
- 式2.11
- 例2.1, 式2.12〜14
- 「付け値」「付け値最大化敷地規模」と効用最大化問題 (マーシャル) との関係
- 式2.15 効用最大化問題
- 式2.16 マーシャルの (普通) 需要関数
- 式2.17 間接効用関数
- 式2.18〜20
- 「付け値」「付け値最大化敷地規模」と支出最小化問題 (ヒックス) との関係
- 式2.21 支出最小化問題
- 式2.22 ヒックスの (補償) 需要関数
- 式2.23 支出関数
- 式2.24〜26
- 「付け値」と「付け値最大化敷地規模」が距離 r にともなって、どのように変化するか
- 式2.27 距離 r による「付け値」の変化率
- 式2.28 距離 r による「付け値最大化敷地規模」の変化率
- 「付け値」と「付け値最大化敷地規模」が効用水準 u にともなって、どのように変化するか
- 効用水準 u の変化が「付け値」に及ぼす影響
- 効用水準 u の変化が「付け値最大化敷地規模」に及ぼす影響
- まとめ
- 性質 2.1 / 性質 2.2
- 性質 2.3
- 性質 2.4
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ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第12章 ゲーム実験
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
この章では、ゲーム理論の理論を実験によってテストすることの意義と実例を見ていく。
- ゲーム実験の意義
- ゲーム実験の実例
- 1. 最後通告ゲーム
- ルールと理論解
- 実験結果
- 独裁者ゲーム
- 信頼ゲーム
- 2. 公共財の供給
- ゼルテンとシュトカーの有限回繰り返しゲーム実験
- フェアとゲヒターの処罰機会あり公共財供給ゲーム実験
- 3. 平均値推測ゲーム
- ルールと理論解
- 実験結果
- 1. 最後通告ゲーム
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第11章 進化ゲーム
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
この章では、進化ゲームの歴史的な背景と基礎概念を整理した上で、進化ゲームにおける均衡概念である「進化的に安定な戦略」について説明する。
- 基礎概念の整理
- 進化的に安定な戦略 (ESS) と均衡点の関係
- 囚人のジレンマ
- 状況説明
- 期待利得 (適応度) の計算
- ESSと均衡点
- 技術標準の選択問題
- 状況説明
- 期待利得 (適応度) の計算
- ESSと均衡点
- タカ-ハト ゲーム
- 状況説明
- 期待利得 (適応度) の計算
- ESSと均衡点
- 男女の争い
- 状況説明
- 期待利得 (適応度) の計算
- ESSと均衡点
- 囚人のジレンマ
- ESSの条件
- 協力の進化
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第10章 グループ形成と利得分配
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
09章 交渉ゲームでは 2 人のプレイヤーの交渉問題を考えたが、この章では、3 人以上のプレイヤーの交渉問題と、このゲームにおける解概念としてコアやシャープレイ値を説明する。
- 3 人以上の交渉問題の定式化
- 例1: 起業ゲーム
- 協力ゲーム理論によるアプローチ
- コア
- 例1: 起業ゲーム
- 例2: 多数決ゲーム
- シャープレイ値
- 例1: 起業ゲーム
- コア
- 非協力ゲーム理論によるアプローチ (戦略的アプローチ)
- 例3: 3人対称ゲーム
- ゲームの状況
- ダイナミックなゲームとして定式化
- 部分ゲーム完全均衡点
- 例3: 3人対称ゲーム
- 市場ゲーム
- 例4: 1人の売り手と2人の買い手
- ゲームの状況
- 定式化
- 協力解
- 例4: 1人の売り手と2人の買い手
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第09章 交渉ゲーム
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
この章では、「実現可能集合」と「交渉の不一致点」によって「交渉」というものを定式化した上で、交渉解の求め方を説明する。
- 交渉の定式化
- 交渉解の求め方
- 公理論的アプローチ
- 公理
- 公理 9.1 〜 9.3 を使って交渉解を求める例
- 公理 9.1 〜 9.4 を使って交渉解を求める例
- ナッシュ交渉解
- 戦略的アプローチ
- 公理論的アプローチ
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第08章 不確実な相手とのゲーム
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
この章では、プレイヤーの選好を表す利得関数や、ゲームのルールが不確実な状況におけるゲームについて説明する。
- 1. 基本概念
- 2. プレイヤーの信念とベイズの定理
- 例: 情報不完備版レディファーストのゲーム
- 整合的な信念
- 女性が行動戦略 b1 = (0, 1) を選択する場合の整合的な信念
- 女性が一般の行動戦略 b1 = (b11, b12) を選択する場合の整合的な信念
- 両方のタイプの女性が野球を選択する場合の整合的な信念
- まとめ
- 3. 完全ベイジアン均衡点
- 4. 逆選択とシグナリング
- 5. モラル・ハザード
- 6. オークションの収入同値定理
- ルール説明
- ベイジアン均衡点を求める
- 第 1 価格入札ルール
- 第 2 価格入札ルール
- 主催者の期待収入を求める
- 第 1 価格入札ルール
- 第 2 価格入札ルール
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第07章 繰り返しゲーム
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
この章では、ゲームが同じプレイヤー達によって繰り返しプレイされる状況と、その状況におけるナッシュ均衡点を説明する。
- 1. 繰り返し囚人のジレンマ
- 取り得る戦略の数
- 代表的な4つの戦略 (All-C / All-D / トリガー / しっぺ返し)
- 将来利得の計算方法
- ナッシュ均衡点
- All-D戦略
- トリガー戦略
- しっぺ返し戦略
- 2. フォーク定理
- 個人合理的利得ベクトル
- 任意の個人合理的利得ベクトルがナッシュ均衡点となる条件
- 完全フォーク定理
- 暗黙の協調
- 3. 利己的動機と利他的行動
- 4. 不完全情報とシグナル
- シグナル＆ノイズ
- ベルトラン寡占市場の1回限りのゲーム
- ベルトラン寡占市場の繰り返しゲーム (完全情報)
- ベルトラン寡占市場の繰り返しゲーム (不完全情報 / ノイズなし)
- ベルトラン寡占市場の繰り返しゲーム (不完全情報 / ノイズあり)
ゲーム理論・入門 新版 (岡田章) 第06章 ダイナミックなゲーム
ゲーム理論 新版 が難しすぎたので、ゲーム理論・入門 新版--人間社会の理解のために (有斐閣アルマ) から読むことにした。
「第06章 ダイナミックなゲーム」では時間の推移とともに進むゲーム (ダイナミックなゲーム / 展開形ゲーム) と、その均衡点の求め方について説明している。
- 基本概念: ゲームの木 (game tree) / 枝 (edge) / 点 (node) / パス / 履歴 / プレイ
- 先読み推論 (後向き帰納法 (backward induction)) で展開型ゲームを解く
- 例1: チェーンストアゲーム
- 例2: レディファーストのゲーム (先手有利なゲーム)
- 例3: 最後通告ゲーム (連続変数による意思決定)
- 意思決定時にプレイヤーがアクセス可能な情報が何であるかを、情報集合によって表現する
- 展開形ゲームにおける戦略の概念
- 部分ゲーム完全均衡点
- 展開形ゲームのナッシュ均衡点
- 部分ゲームと完全均衡点
